МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 3 класса

Занятие 18 (19 марта 2016 года). Сколько ног у дроида?

1.

У 10 велосипедов 27 колёс. Четырёхколёсных среди них нет. Сколько велосипедов двухколёсные и сколько трёхколёсные?

Решение

Решение. Если бы все были 2колёсные, то было бы 20 колёс. Если мы превращаем один двухколёсный в трёхколёсный, прибавляется одно колесо. Семь раз плюс 1 будет 27, значит, 7 трёхколёсных и 3 двухколёсных.

2.

Энакин собрал в коробку жуков и пауков — всего 8 штук. Если всего в коробке 54 ноги, сколько там пауков?

Решение

Решение. Если бы все были жуками, было бы 8*6=48 ног. Превращаем жука в паука, прибавляется две ноги. Надо превратить (54-48)/2 = 3 раза. Значит, там 3 паука.

3.

На одном из пастбищ Татуина пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?

Решение

Решение. Если все курицы, было бы 72 ноги. Надо добавить 28. Значит, надо 14 куриц превратить в овец. Будет 14 овец и 22 курицы.

4.

У дроида 2 ноги и 2 руки, а у Генерала Гривуса 2 ноги и 4 руки. На поле битвы находятся несколько дроидов и несколько клонов генерала. Всего видно 20 ног и 26 рук. Сколько там дроидов?

Решение

Решение. Всего 20 ног, значит, 10 существ. Если бы все были дроидами, было бы 20 ног. Когда мы превращаем дроида в Генерала Гривуса, добавляется две ноги. Надо превратить 3 раза, чтобы стало 26 ног. Значит, всего 7 дроидов и 3 генерала.

5.

В комнате сидят джедаи и ситхи. Александра Ефремовна дала каждому из них печеньки: каждому джедаю 6 штук, а каждому ситху – 5. Всего она раздала 38 печенек. Сколько в комнате джедаев, а сколько ситхов?

Решение

Решение. Сначала надо понять, сколько всего людей в комнате. Их не может быть меньше 7, потому что даже если бы все были джедаями, они получили бы максимум 6*6=36 печенек. Их не может быть больше 7, потому что если бы все были ситхами, они получили бы минимум 8*5=40 печенек. Значит, их семеро.
Давайте посмотрим, могут ли они все быть ситхами. Тогда бы удалось раздать только 35 печенек. Превращаем 3 ситхов в джедаев и получаем 38 печенек. Ответ: 3 джедая, 4 ситха.

6.

В инкубаторе на Корусанте лежало 21 яйцо. Из некоторых вылупились утята, а из остальных — утконосы, причём ног и у тех, и у других оказалось поровну. Сколько вылупилось утят и сколько утконосов?

Решение

Решение. Утят в 2 раза больше, чем утконосов. Значит, утят 14 и утконосов 7.

7.

У дроидека 3 ноги. На Звезде Смерти находятся несколько дроидеков и людей, всего 30 штук. Ног у всех дроидеков столько же, сколько у всех людей. Сколько там людей?

Решение

Решение. Людей в полтора раза больше, чем дроидеков. То есть на каждых 2 дроидеков приходится 3 человека. Итого 5 существ. 30 делим на 5, получаем 6 групп, в каждой по 3 человека. Значит, всего людей 18.