МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Руководители Сергей Александрович Дориченко и Степан Львович Кузнецов
2008/2009 учебный год

Версия для печати

Занятие 21

1.
Перед дождём Петин кот всегда чихает. Сегодня он чихнул. „Значит, будет дождь,“ — подумал Петя. Прав ли он?
2.
Может ли периметр треугольника быть в 2 раза больше одной из его сторон и в 3 раза больше другой?
3.
Найдите ключ к «тарабарской грамоте» — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: „Пайцике тсюг т «камащамлтой чмароке» — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти“.
4.
На рисунке изображён график пути. По оси ординат располагается расстояние от пункта А, из которого вышел путник, по оси абсцисс — время. На рисунке видно, что с трёх до четырёх часов график пути изображается горизонтальной линией. Мог ли путник в это время двигаться, а если да, то как?

5.
V I II — 0
III VIII VII — 2
IV VI IX — 2
V VI XI — 1
VIII VIII VIII — ?
6.
В алфавите языка племени УЫУ две буквы: У и Ы, причём этот язык обладает интересным свойством: если из слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ и УЫУУ, то смысл слова не изменится. Точно так же смысл слова не изменится при добавлении в любое место слова буквосочетаний УУ, ЫЫУУЫЫ и УЫЫУ. Можно ли утверждать, что слова УЫЫ и УЫУЫ имеют одинаковый смысл?
7.
На прямой дороге от Кощеева до Горынычей поставили километровые столбы и прибили на каждый по две таблички: сколько километров до Кощеева и сколько — до Горынычей. Василиса Премудрая заметила, что сумма всех цифр на каждом столбе равна 15. Сколько километров от Кощеева до Горынычей?
Дополнительная задача-аукцион

Выписать наиболее длинную цепочку из различных двузначных чисел так, чтобы каждое следующее число делилось на сумму цифр предыдущего.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS