МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Блинков Юрий Александрович
2007/2008 учебный год

Версия для печати

Задачи о спичках (9.12.06 и 12.12.06)

1.
Положите 3 спички на стол так, чтобы их головки не касались поверхности стола и друг друга.

2.
2 Двенадцать спичек выложены так, как показано на рисунке. Сколько здесь квадратов? Выполните следующие задания:
а)
уберите 2 спички так, чтобы образовалось 2 неравных квадрата;
б)
переложите 3 спички так, чтобы образовалось 3 равных квадрата;
в)
переложите 4 спички так, чтобы образовалось 10 квадратов.

3.
3
а)
уберите 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;
б)
уберите 6 спичек так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;
в)
переложите 12 спичек так, чтобы образовалось 2 равных квадрата;
г)
уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата;
д)
уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 3 квадрата;
е)
уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 2 квадрата.

4.
Сделайте из 5 спичек 5 одинаковых треугольников и 1 пятиугольник.

5.
5 Переложите 3 спички, чтобы стрела поменяла своё направление на пртивоположное.

6.
Из 10 спичек составьте три квадрата двумя способами.

7.
7 И "бокал" (левый рисунок), и "рюмка" (правый рисунок) составлены из четырех спичек. Внутри каждого "сосуда" — вишенка. Как нужно переместить "бокал" и "рюмку", переложив по две спички в каждом из них, чтобы вишенки оказались снаружи?

Дополнительные задачи

8.
8 Из спичек составлено неверное равенство (смотри рисунок). Переставьте одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

9.
В трёх кучках лежат спички, по 10 спичек в каждой. Играют Аня и Вова. Ход состоит в том, что игрок забирает несколько спичек, но только из какой-либо одной кучки. Начинает Аня. Побеждает тот, кому достанется последняя спичка. Может ли кто-нибудь из игроков играть так, чтобы наверняка выиграть, как бы ни старался другой?

10.
10 Переложите 4 спички, чтобы получилось 15 квадратов

Домашнее задание

1.
Расположите 6 спичкек так, чтобы получилось 4 треугольника.

2.
48 спичек разложены на три неравные кучки. Если из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имелось, затем из второй в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и из третьей переложить в первую столько спичек, сколько в этой первой кучке будет тогда иметься, то спичек во всех кучках станет одинаковое количество.Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS