МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Руководитель Александра Ефремовна Подгайц
2014/2015 учебный год

Занятие 24 (16 мая 2015 года). Игра "Завоевания"

Правила игры.
На доске нарисована карта. У каждой команды изначально есть столица (область, из которой она начинает).
Каждая команда получает список задач. Задачи можно решать в любом порядке. По каждой задаче есть только одна попытка (нужен только ответ).
Если сдан верный ответ, команда занимает какую-нибудь свободную область, соприкасающуюся с имеющимися у неё на данный момент (команда сама выбирает, какую) и закрашивает её своим цветом.
Если команда хочет завоевать какую-то из соседних областей, принадлежащую другой команде, она должна сдать комплект из двух верных ответов, и если хотя бы один из них неверен —- сгорают оба. Для завоевания чужой столицы нужно сдать комплект из трёх верных ответов (если это удалось, у команды появляется ещё одна столица, и государство превращается в империю).
Также можно за двойную цену высаживать десант, т.е. занимать свободную область, не имеющую общих границ с занятой командой на данный момент территорией.
Побеждает команда, набравшая максимальное количество баллов: обычная занятая командой область даёт 1 балл, столица — 2 балла.
1.
Сколько всего четырёхзначных чисел?

Ответ

2.
Вася вбил три гвоздика, и натянул между ними веревочки так, что к каждому гвоздику оказалось привязано по две веревочки. Сколько веревочек натянул Вася?

Ответ

3.
Апельсины дороже бананов в три раза, а яблоки дешевле апельсинов в два раза. Что дороже: бананы или яблоки?

Ответ

Ответ. яблоки
4.
В одной семье у каждой из трёх сестёр по три брата. Сколько детей в этой семье?

Ответ

5.
Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

Ответ

6.
На дворе весна. Какое время года будет через 999 месяцев?

Ответ

Ответ. лето
7.
Домики Пятачка, Ослика Иа, Винни-Пуха и Кролика расположены в Зачарованном Лесу. От каждого домика к центральной поляне Леса ведёт дорожка, других дорог в Лесу нет. Оказалось, что путь от Пятачка до Ослика Иа — 7 км, путь от Винни-Пуха до Кролика — 4 км, а от Пятачка до Винни-Пуха — 3 км. Сколько километров придётся пройти по дорогам от Иа до Кролика?

Ответ

8.
Однажды между двумя жителями острова Рыцарей и лжецов Тимом и Томом произошёл следующий диалог. «Ты можешь сказать, что я рыцарь,» — гордо заявил Тим. «Ты можешь сказать, что я лжец,» — грустно ответил ему Том. Кем является Том?

Ответ

Ответ. рыцарь
9.
У Алисы есть карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4 — по две с каждой цифрой. Она хочет сложить из них число так, чтобы между двумя единицами была одна цифра, между двойками — две цифры, между тройками — три, а между четвёрками — четыре. Укажите какое-нибудь число, которое может получить Алиса.

Ответ

Ответ. 41312432 (или 23421314)
10.
Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в остальные дни он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день?

Ответ

Ответ. Женя
11.
В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 205 деревьев. Сколько их было изначально?

Ответ

12.
В 2 часа дня настенные часы били в течение 5 секунд, а в 4 часа дня — 11 секунд. Сколько секунд они будут бить в 6 часов? (Продолжительность всех ударов одинакова, продолжительность пауз между ударами тоже одинакова. В два часа дня часы бьют 2 раза, в три часа — 3 раза и так далее.)

Ответ

13.
Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый марсианин съел 3 конфеты, а каждый меркурианин — 5 конфет. Сколько в классе марсиан, если всего в классе 25 человек?

Ответ

14.
Какое слово зашифровано: 222122111121? Каждая буква заменена своим номером в русском алфавите.

Ответ

Ответ. Фуфайка
15.
Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше своего брата Серёжи». Тут подбежал Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

Ответ

16.
Для покупки 8 шоколадок Тане не хватает 20 рублей. Если же она купит 5 шоколадок, то у неё останется 100 рублей. Сколько денег у Тани?

Ответ

17.
Найти все двузначные числа, которые в 3 раза больше суммы своих цифр.

Ответ

18.
На полу комнаты разбросано 18 шариков 4 разных размеров. Какое количество шариков одного размера мы точно сможем найти?

Ответ

19.
Коля коллекционирует игрушечные машинки чёрного, белого, красного, оранжевого и синего цветов. Какое максимальное количество одноцветных машинок может быть у Коли, если всего у него 43 машины?

Ответ

20.
Число, которое выглядит одинаково при записи слева направо и справа налево назовем палиндромом. Какое следующее число-палиндром после 25952 ?

Ответ

21.
В одном классе учатся 4 пары двойняшек. Однажды на классный утренник пришли все дети со своими мамами и папами. Всего — 85 человек. Сколько учеников учится в классе?

Ответ

22.
Принесли пять чемоданов и пять ключей от них. Укажите наименьшее число попыток, достаточное для того, чтобы подобрать ключ к каждому из них. Открывать чемоданы не обязательно!

Ответ

23.
Решите ребус, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные — разными: М : А = Т – Е = М · А = Т : И = К – А

Ответ

Ответ. 2 : 1 = 8 – 6 = 2 · 1 = 8 : 4 = 3 – 1
24.
В дремучем лесу вот уже более сотни лет живёт Волшебная ёлка. Известно, что каждое утро на ней вырастает 1000 иголок, и каждая иголка живёт ровно 1 год, а затем отмирает. Сколько же иголок было на Волшебной ёлке сегодня ровно в полдень?

Ответ

Ответ. 365000
25.
Отметьте на плоскости 6 точек и соедините их отрезками так, чтобы каждая была соединена ровно с четырьмя другими.