МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 2 класса

Сколько способов?

1.

Соня нанизала на нитку в ряд 3 синие и 2 красные бусины. Сколько разных рядов могло у нее получиться? Нарисуйте все варианты.

2.

У Сони есть младшая сестренка Маша. Маша любит катать машинки и ставит их на ночь в гараж. Машинок у нее две: гоночная и грузовая. Гаражей тоже два: под кроватью и под шкафом. Сколькими способами она может расставить машинки по гаражам? В каждый гараж помещается только одна машинка.

3.

Маше подарили третью машинку, джип, а новый гараж она построила под столом. Сколькими способами она теперь может поставить машинки в гаражи?

4.

Утром Маша решила выстроить машинки друг за другом, в ряд. Сколько существует различных способов сделать это?

Второй листок

1.

Из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово ведут три дороги, а из деревни Ксенофонтово в деревню Оладушкино — четыре дороги. Сколько существует путей из деревни Филимоново в деревню Оладушкино?

2.

От дачного поселка Валуево проложили две дороги до деревни Филимоново и одну дорогу до Оладушкино. Сколько теперь существует путей от Филимоново до Оладушкино?

3.

В гардеробе Гарри Поттера есть 2 шляпы (темно-синяя и черная) и 3 мантии (синяя, черная и зеленая). Сколькими способами он может выбрать себе комплект из шляпы и мантии?

4.

В гардеробе Гермионы есть 2 шляпы (синяя и зеленая), 4 мантии (зеленая, черная, фиолетовая и темно-синяя) и 2 сумки (большая и маленькая). Сколькими способами Гермиона может выбрать себе полный комплект из шляпы, мантии и сумки?

5.

У Васи есть 4 куска ткани разных цветов – красный, синий, зеленый и белый. Он хочет сделать четырехцветный флаг, в котором все полосы горизонтальные. Сколько всего различных флагов он может сделать если

а)

верхняя полоса красная?

б)

если верхняя полоса любого цвета?