МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ
Кружок 5 класса
Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год
2013/2014 учебный год
| Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) | Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) | Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев) |
Группа 424. Старший преподаватель Л. Н. Колотова
Треугольники и квадраты (5 апреля 2014)
Треугольники бывают разные:
- остроугольные (все углы меньше 90°);
- прямоугольные (имеется один угол в 90°);
- тупоугольные (имеется один угол больше 90°);
- равносторонние (все стороны равны);
- равнобедреннные (имеются две равные стороны).
- 1.
- Любой ли треугольник можно разрезать на: а) два прямоугольных треугольника; б) два остроугольных треугольника; в) два тупоугольных треугольника.
- 2.
-
- а)
- Придумайте треугольник, котрый можно разрезать на 4 равные части.
- б)
- Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 4 равные части.
- 3.
-
Какое самое маленькое число спичек можно добавить к этой фигуре, чтобы получить точно 11 квадратов?
- 4.
- Разрежьте квадрат на 4 одинаковые части как можно большим количеством способов. А на 5 таких частей?
- 5.
- Два треугольника приложили друг к другу сторонами (возможно не равными!). Сколько углов могло получиться у образовавшейся фигуры?
- 6.
-
20 точек расположены, как показано на рисунке. Найдите как можно больше квадратов с вершинами в этих точках.
- 7.
- Как разрезать квадрат на шестиугольник и семиугольник так, чтобы для каждой стороны шестиугольника нашлась равная ей сторона пятиугольника?
Домашнее задание
