МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Занятие 1 (5 октября 1996)
Ознакомительная работа для начинающих

Задача 1.1. Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 5 штук, то тетрадей в стопках будет поровну. На сколько в одной стопке больше тетрадей, чем в другой?

Задача 1.2. Из 8-литрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра с помощью пустых 3-литрового и 5-литрового бидонов. Как это сделать?

Задача 1.3. По дереву ползет гусеница. За день она поднимается на 6 метров, а за ночь спускается на 4 метра. За сколько дней она доползет до вершины, если высота дерева 14 метров?

Задача 1.4. Некоторый товар сначала подорожал на 10%, а затем подешевел на 10%.
а) Увеличилась или уменьшилась цена этого товара?
б) На сколько процентов?

Задача 1.5. Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро разделили на 4 равные части, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро в 4 раза меньше, чем у исходного куба.
а) Сколько получилось маленьких кубиков?
б) Сколько из них с одной окрашенной гранью?
в) Сколько из них с двумя окрашенными гранями?
г) Сколько из них с тремя окрашенными гранями?
д) Сколько из них неокрашенных?

Задача 1.6. В парке проложена замкнутая дорожка, имеющая вид прямоугольника со сторонами 5 метров и 3 метра. По дорожке гуляет дама с собачкой, держа ее на поводке длиной 1 метр. Нарисуйте участок парка, по которому сможет гулять собачка, не обрывая поводка, если дама обойдет всю дорожку. (Собачка может гулять и внутри, и снаружи дорожки).