МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок по школьной математике для 7 класса

Занятие первое

1.

Используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «частное», прочитайте выражение и найдите его значение \[ \mbox{а)}\;\left(2\frac{1}2+3\frac{1}3\right)\cdot6 \qquad\mbox{б)}\;\left(6-7\frac{1}8\right)/\left(\frac{2}9+\frac{2}3\right) \]

2.

Известно, что \(a+b=10, c=7\). Найдите: \[ \mbox{a)}\;a+b+2c;\qquad\mbox{б)}\;\frac{a+b+c} 2 \]

3.

Вычислите: \[ \frac{\displaystyle12\frac{4}5\cdot 3\frac{3}4-4\frac{4}{11}\cdot4,125}{\displaystyle2\frac{4}7:\frac{3}35} \]

4.

Вычислите: \[ \frac{1}{2\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 8}+\frac{1}{8\cdot 11}+\frac{1}{11\cdot 14}+\frac{1}{14\cdot 17} \]

5.

Вычислите: \[ \mbox{а)}\;\underbrace{999\ldots9}_{100}+22 \qquad \mbox{б)}\;\underbrace{999\ldots9}_{100}+\underbrace{222\ldots2}_{100} \]

6.

Что больше 20% от 10% данного числа или 10% от его 20%?

7.

Найдите:

а)

число секунд в a часах;

б)

скорость в метрах в минуту, если она равна x км/ч;

в)

скорость в километрах в час, если она равна u метров в минуту;

8.

Выписали все числа от 1 до 1000. Сколько раз записали цифру 0? А цифру 1?

9*.

Можно ли в равенстве 1*2*3*...*10=0 вместо звездочек поставить знаки плюс и минус так, чтобы получилось верное равенство?

Подсказка

Подсказка. Используйте ваши знания о четных и нечетных числах.