МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Руководитель Александра Ефремовна Подгайц
2014/2015 учебный год

Занятие 24 (16 мая 2015 года). Игра "Завоевания"

Правила игры.
На доске нарисована карта. У каждой команды изначально есть столица (область, из которой она начинает).
Каждая команда получает список задач. Задачи можно решать в любом порядке. По каждой задаче есть только одна попытка (нужен только ответ).
Если сдан верный ответ, команда занимает какую-нибудь свободную область, соприкасающуюся с имеющимися у неё на данный момент (команда сама выбирает, какую) и закрашивает её своим цветом.
Если команда хочет завоевать какую-то из соседних областей, принадлежащую другой команде, она должна сдать комплект из двух верных ответов, и если хотя бы один из них неверен —- сгорают оба. Для завоевания чужой столицы нужно сдать комплект из трёх верных ответов (если это удалось, у команды появляется ещё одна столица, и государство превращается в империю).
Также можно за двойную цену высаживать десант, т.е. занимать свободную область, не имеющую общих границ с занятой командой на данный момент территорией.
Побеждает команда, набравшая максимальное количество баллов: обычная занятая командой область даёт 1 балл, столица — 2 балла.

1.: Сколько всего четырёхзначных чисел?
Ответ

Ответ. 9000
2.: Вася вбил три гвоздика, и натянул между ними веревочки так, что к каждому гвоздику оказалось привязано по две веревочки. Сколько веревочек натянул Вася?
Ответ

Ответ. 3
3.: Апельсины дороже бананов в три раза, а яблоки дешевле апельсинов в два раза. Что дороже: бананы или яблоки?
Ответ

Ответ. яблоки
4.: В одной семье у каждой из трёх сестёр по три брата. Сколько детей в этой семье?
Ответ

Ответ. 6
5.: Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?
Ответ

Ответ. 5
6.: На дворе весна. Какое время года будет через 999 месяцев?
Ответ

Ответ. лето
7.: Домики Пятачка, Ослика Иа, Винни-Пуха и Кролика расположены в Зачарованном Лесу. От каждого домика к центральной поляне Леса ведёт дорожка, других дорог в Лесу нет. Оказалось, что путь от Пятачка до Ослика Иа — 7 км, путь от Винни-Пуха до Кролика — 4 км, а от Пятачка до Винни-Пуха — 3 км. Сколько километров придётся пройти по дорогам от Иа до Кролика?
Ответ

Ответ. 8
8.: Однажды между двумя жителями острова Рыцарей и лжецов Тимом и Томом произошёл следующий диалог. «Ты можешь сказать, что я рыцарь,» — гордо заявил Тим. «Ты можешь сказать, что я лжец,» — грустно ответил ему Том. Кем является Том?
Ответ

Ответ. рыцарь
9.: У Алисы есть карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4 — по две с каждой цифрой. Она хочет сложить из них число так, чтобы между двумя единицами была одна цифра, между двойками — две цифры, между тройками — три, а между четвёрками — четыре. Укажите какое-нибудь число, которое может получить Алиса.
Ответ

Ответ. 41312432 (или 23421314)
10.: Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в остальные дни он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день?
Ответ

Ответ. Женя
11.: В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 205 деревьев. Сколько их было изначально?
Ответ

Ответ. 52
12.: В 2 часа дня настенные часы били в течение 5 секунд, а в 4 часа дня — 11 секунд. Сколько секунд они будут бить в 6 часов? (Продолжительность всех ударов одинакова, продолжительность пауз между ударами тоже одинакова. В два часа дня часы бьют 2 раза, в три часа — 3 раза и так далее.)
Ответ

Ответ. 17
13.: Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый марсианин съел 3 конфеты, а каждый меркурианин — 5 конфет. Сколько в классе марсиан, если всего в классе 25 человек?
Ответ

Ответ. 15
14.: Какое слово зашифровано: 222122111121? Каждая буква заменена своим номером в русском алфавите.
Ответ

Ответ. Фуфайка
15.: Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше своего брата Серёжи». Тут подбежал Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?
Ответ

Ответ. 15
16.: Для покупки 8 шоколадок Тане не хватает 20 рублей. Если же она купит 5 шоколадок, то у неё останется 100 рублей. Сколько денег у Тани?
Ответ

Ответ. 300
17.: Найти все двузначные числа, которые в 3 раза больше суммы своих цифр.
Ответ

Ответ. 27
18.: На полу комнаты разбросано 18 шариков 4 разных размеров. Какое количество шариков одного размера мы точно сможем найти?
Ответ

Ответ. 5
19.: Коля коллекционирует игрушечные машинки чёрного, белого, красного, оранжевого и синего цветов. Какое максимальное количество одноцветных машинок может быть у Коли, если всего у него 43 машины?
Ответ

Ответ. 43
20.: Число, которое выглядит одинаково при записи слева направо и справа налево назовем палиндромом. Какое следующее число-палиндром после 25952 ?
Ответ

Ответ. 26062
21.: В одном классе учатся 4 пары двойняшек. Однажды на классный утренник пришли все дети со своими мамами и папами. Всего — 85 человек. Сколько учеников учится в классе?
Ответ

Ответ. 31
22.: Принесли пять чемоданов и пять ключей от них. Укажите наименьшее число попыток, достаточное для того, чтобы подобрать ключ к каждому из них. Открывать чемоданы не обязательно!
Ответ

Ответ. 10
23.: Решите ребус, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные — разными: М : А = Т – Е = М · А = Т : И = К – А
Ответ

Ответ. 2 : 1 = 8 – 6 = 2 · 1 = 8 : 4 = 3 – 1
24.: В дремучем лесу вот уже более сотни лет живёт Волшебная ёлка. Известно, что каждое утро на ней вырастает 1000 иголок, и каждая иголка живёт ровно 1 год, а затем отмирает. Сколько же иголок было на Волшебной ёлке сегодня ровно в полдень?
Ответ

Ответ. 365000
25.: Отметьте на плоскости 6 точек и соедините их отрезками так, чтобы каждая была соединена ровно с четырьмя другими.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter!