Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?
Ежедневно в полдень из Плимута в Нью-Йорк отправляется почтовый пароход, и в это же время из Нью-Йорка отходит идущий в Плимут пароход той же компании. Каждый из пароходов находится в пути ровно 7 суток, и идут они по одному и тому же пути. Сколько пароходов своей компании встретит на своём пути пароход, идущий из Плимута в Нью-Йорк?
На линейке длиной 9 см нет делений. Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было бы отмерить любое целое число сантиметров от 1 до 9 включительно.
Бабе-Яге подарили большие песочные часы на 5 минут и маленькие — на 2 минуты. Зелье должно непрерывно кипеть ровно 8 минут. Когда оно закипело, весь песок в больших часах находился в нижней половине, а в маленьких — какая-то (неизвестная) часть песка в верхней, а остальная часть — в нижней половине. Помогите Бабе-Яге отмерить ровно 8 минут. (Песок все время сыплется с постоянной скоростью. На переворачивание время не тратится.)
По кругу расположены 12 полей. На четырёх соседних полях стоят четыре
фишки: красная, жёлтая, зелёная и синяя. Одним ходом можно переставить фишку
с поля, на котором она стоит, через четыре поля на пятое (если оно свободно) в
любом из возможных направлений. После нескольких ходов фишки опять встали на
те же четыре поля. Как они могли при этом переставиться?