На бесконечной тропинке через каждый дюйм нарисована метка. На одной из отметок сидит хромой кузнечик, который умеет прыгать влево на 7 дюймов, а вправо — на 4 дюйма.
а)
Как кузнечику перепрыгнуть на одно деление правее?
б)
Как кузнечику перепрыгнуть на одно деление левее?
в)
Докажите, что кузнечик сможет допрыгать до любой отметки.
В тёмной комнате на столе лежат 12 монет. Известно, что 6 из
них лежат вверх орлом, остальные решкой. Вы можете переворачивать монеты,
однако не можете на ощупь отличить орёл от решки. Как разделить монеты на
две одинаковые группы так, чтобы в них было равное число монет, лежащих вверх
орлом?
Настольные часы имеют форму куба с круглым циферблатом в центре одной из граней. На корпусе часов нет никаких пометок, показывающих, где у них верх, а на циферблате есть деления, но нет цифр. Поэтому иногда кто-то случайно может поставить часы на бок или даже вверх ногами.
а)
Какое время показывают часы на рисунке?
б)*
Есть ли в сутках хотя бы один такой момент, когда нельзя будет определить, какое время показывают эти часы?
Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице 3×3 так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.
Каждому коню по конюшне.
На рисунке изображена шахматная доска с 4 конями. Разрежьте её на 4 одинаковые
части так, чтобы в каждой части находился ровно 1 конь.