|
|
|
|
|
|
Кружок 6 класса
Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын 2011/2012 учебный год
Занятие 13 (17.12.2011). Математическая драка
- 1.
-
Глеб написал на доске обыкновенную дробь, а Гриша посчитал сумму ее
числителя и знаменателя. Найдите наименьшее натуральное значение
этой дроби, если у Гриши получилось число 2011.
Ответ
- 2.
-
Сколькими способами число 2011 можно представить в виде суммы двух
простых?
Ответ
- 3.
-
Маша пробежала 1 км со средней скоростью 4 м/с. С какой средней
скоростью пробежал эту дистанцию Вася, если стартовав на 25 секунд
позже Маши, он финишировал на 25 секунд раньше?
Ответ
- 4.
-
Найдите все трёхзначные числа, из цифр каждого из которых можно
составить шесть различных простых двузначных чисел.
Ответ
Ответ.
137, 173, 317, 371, 713, 731.
- 5.
-
В ряд выложены несколько апельсинов, мандаринов, яблок и бананов.
Оказалось, что рядом с фруктом каждого вида можно найти фрукт любого
другого вида. Какое наименьшее число фруктов могло быть выложено?
Ответ
- 6.
-
Сумма четырёхзначного натурального числа с его суммой цифр равна
2018. Чему равно само число (необходимо найти все возможные
варианты)?
Ответ
- 7.
-
Разделите число 80 на две части так, чтобы одна часть составляла
60% другой части.
Ответ
- 8.
-
4 мецената пожертвовали театру 132 тысячи рублей. При этом второй
пожертвовал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго,
четвёртый — вчетверо больше третьего. Сколько пожертвовал
четвёртый?
Ответ
- 9.
-
На шахматной доске стоят ладьи так, что каждая из них бьёт N ладей.
При каких N это возможно? (Ладья бьёт в каждом направлении только
ближайшую ладью.)
Ответ
- 10.
-
Вася задумал целое число. Коля умножил его не то на 5, не то на 6.
Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6. Саша отнял от
результата Жени не то 5, не то 6. В итоге получилось 73. Какое число
задумал Вася (перечислите все возможные варианты)?
Ответ
- 11.
-
В записи ***5:11 = ** замените звездочки цифрами так, чтобы
получилось верное равенство.
Ответ
- 12.
-
Три поросенка хранят в жестяной банке красные, желтые и зеленые
леденцы. Какое наименьшее число леденцов надо взять наугад из банки
так, чтобы каждому поросенку можно было дать по 5 леденцов одного
цвета?
Ответ
- 13.
-
Три невисокосных года идут подряд. В первом из них понедельников
больше, чем сред. На какой день недели заканчивается третий год?
Ответ
- 14.
-
Маша выписывает последовательно на доску по возрастанию все числа, в
которых число четных цифр равно числу нечетных цифр. Какое число
выпишет Маша 46-м?
Ответ
- 15.
-
Сколько на шахматной доске имеется всевозможных прямоугольников,
состоящих из четырех клеток?
Ответ
- 16.
-
Найдите наибольшее трехзначное число, делящееся на произведение
своих цифр?
Ответ
- 17.
-
На какое наибольшее количество прямоугольников можно разрезать (без
остатка) по линиям сетки клетчатый квадрат 7×7 так, чтобы
среди них не оказалось одинаковых?
Ответ
- 18.
-
Натуральные числа a, b, c таковы, что
.
Найдите наибольшее
значение этой суммы дробей.
Ответ
|
Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter!
|
|
|
|
|