Кружок 6 класса
Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2011/2012 учебный год
Занятие 12 (10.12.2011). Дроби
- 1.
-
Что больше
или
?
- 2.
-
Юра хочет тратить 1/3 своего времени на игру в футбол,
1/5 — на учёбу в школе, 1/6 — на просмотр
фильмов, 1/70 — на решение олимпиадных задач и
1/3 — на сон. Возможно ли это?
- 3.
-
Из спичек сложено неверное равенство. Переложите одну спичку так,
чтобы равенство стало верным.
- 4.
-
Волк с тремя поросятами написал детектив «Три поросёнка — 2», а
потом вместе с Красной Шапочкой и её бабушкой кулинарную книгу
«Красная Шапочка — 2». В издательстве выдали гонорар за обе книжки
поросёнку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100
золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между
её авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?
- 5.
-
Какое число нужно вычесть из числителя дроби 537/463 и
прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить
1/9?
- 6.
-
На острове 2/3 всех мужчин женаты и 3/5 всех
женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?
- 7.
-
Докажите, что дробь 1/n можно представить в виде
конечной десятичной дроби только в том случае, если n
в разложении на простые множители содержит только двойки и пятёрки.
- 8.
-
На доске написали 100 дробей, у которых в числителях стоят все числа
от 1 до 100 по одному разу, и в знаменателях стоят все числа от 1 до
100 по одному разу. Оказалось, что сумма этих дробей есть
несократимая дробь со знаменателем 2. Докажите, что можно поменять
местами числители двух дробей так, чтобы сумма стала несократимой
дробью с нечетным знаменателем.