Кружок 4 класса

Занятие 18 (19 марта 2016 года). Алгоритмы

0.

Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

0.

Губке Бобу срочно нужно налить из водопроводного крана 6 л воды. Но он имеет лишь два сосуда: 5-литровый и 7-литровый. Как ему это сделать?

1.

Трое учеников пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до 100 кг. Как перебраться ученикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг, 70 кг?

2.

В подвале лаборатории растут мандрагоры и имеется неограниченный запас мандрагорового экстракта. Как при помощи мензурок объёмом 5 и 7 миллилитров отмерить 4 миллилитра мандрагорового экстракта? Но берегитесь! Если ни на одном из этапов ни в одной из мензурок не окажется ровно 3 миллилитра экстракта, мандрагоры закатят истерику и криками разрушат лабораторию!

3.

К реке, у берега которой находилась лодка, вмещающая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?

4.

На камнях сидит шесть лягушек (как на картинке). Лягушки-мальчики хотят пересесть на камни, где сидят лягушки-девочки, а лягушки-девочки хотят пересесть на камни, где сидят лягушки-мальчики. Каждая лягушка может прыгнуть либо на соседний камень (если он свободен), либо перепрыгнуть на камень сразу за соседней лягушкой (если он свободен). Как лягушкам поменяться местами?

5.

Решите предыдущую задачу при дополнительном условии: лягушки не могут прыгать назад, только вперёд!
Эту задачу можно решать, например, вот тут.

6.

Шли два маляра, навстречу — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Маляры хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему? Перчатки не выворачиваются.

7.

Семья супергероев ночью подошла к мосту. Бабушка-Молния может перейти его за 1 минуту, Железный Малыш — за 2 минуты, Криптонитовая Мама — за 5 минут, а Папа-Енот — за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Летать нельзя.)

8.

Есть 10-этажное здание. Есть обезьянка. У обезьянки есть два кокоса. Она может залезть на любой этаж и скинуть один кокос. Если этаж высокий – кокос разобьется и его нельзя будет больше кидать. Как, потратив не больше 4 бросков, гарантированно установить, начиная с какого этажа кокосы начинают разбиваться?

9.

У императора Палпатина работает 10 сотрудников. Каждый месяц император повышает зарплату на 1 рубль ровно девятерым (по своему выбору). Как Палпатину повышать зарплаты, чтобы сделать их одинаковыми? (Зарплата - целое число рублей.)

10.

Неуловимый Джо никогда не проигрывает на рулетке больше четырех раз подряд и никогда не ставит больше 10 долларов. Как ему выиграть 1000 долларов? (В случае выигрыша на рулетке возвращается удвоенная ставка; вначале Джо имеет 100 долларов.)