Ваня с папой снова пошли в тир. Уговор был прежний: Ване даётся 10 патронов, и за каждое попадание в цель он получает ещё три патрона. На этот раз Ваня стрелял, пока патроны не кончились, и сделал всего 34 выстрела. Сколько раз он попал в цель?
Можно ли расставить в клетках квадрата 4 на 4 числа от 1 до 16 так, чтобы каждое число было или больше всех своих соседей (по стороне), или меньше их всех?
Семь игральных кубиков сложили в фигурку, как показано на рисунке. При этом кубики прикладывали друг к другу гранями с одинаковым числом точек. Сколько всего точек на видимых гранях этой конструкции?
На поверхности куба проведена замкнутая восьмизвенная ломаная, вершины которой совпадают с вершинами куба (каждая вершина встречается ровно один раз). Какое наименьшее количество звеньев этой ломаной может совпасть с рёбрами куба?
Четыре друга пришли с рыбалки. Каждые двое сосчитали суммы своих уловов. Получилось шесть чисел: 7, 9, 14, 14, 19, 21. Можно ли точно узнать, каковы были уловы?
План Бесконечного города имеет вид бесконечного листа клетчатой бумаги. Совершая инспекционную поездку по городу, губернатор на каждом перекрёстке поворачивал под прямым углом либо налево, либо направо. Через некоторое время шофёр губернатора заметил, что они едут по дороге, по которой они уже проезжали. Докажите, что они едут в ту же сторону, что и в первый раз.