Кружок 6 класса

Дополнительный набор – 2 (27.10.2012)

1.

Как с помощью двух кувшинов объёмом 3 литра и 5 литров набрать 2 литра воды? А 4 литра? А 1 литр?

2.

В классе 27 учеников. Среди любых 11 учеников есть хотя бы одна девочка, а среди любых 18 учеников — хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

3.

В пробирку помещают одну бактерию. Каждые две минуты количество бактерий в пробирке удваивается. Через час пробирка заполняется бактериями целиком. За какое время пробирка заполнится бактериями наполовину, если изначально поместить туда не одну бактерию, а две?

4.

В одной из трёх комнат сидит принцесса, в другой — тигр, а оставшаяся комната пуста. На дверях комнат висят таблички. На первой: «Здесь сидит принцесса», на второй: «Третья комната не пуста», на третьей: «Здесь сидит тигр». Известно, что все надписи неверны. Где находится принцесса? А тигр?

5.

Бармалей поймал 15 маленьких детей и думает, что с ними сделать: съесть или отпустить.

а)

Сколько у него есть способов выбрать троих детей: одного на завтрак, другого на обед и третьего на ужин?

б)

Сколько у него есть способов выбрать троих детей, чтобы отпустить их?