Кружок 6 класса

Руководитель Евгений Александрович Асташов
2012/2013 учебный год

Знаятие 5. В триодиннадцатом королевстве

1.
Сидят леди Джейн и леди Нинэт. «Я — Джейн» — сказала первая. «Я — Нинэт», — сказала вторая. Известно, что хотя бы одна из них лжёт. Кто из них Джейн, а кто — Нинэт?
2.
Ни один добрый поступок не является незаконным. Верно ли, что все недобрые поступки являются незаконными?
3.
В одной из трёх комнат сидит принцесса, в другой — тигр, а оставшаяся комната пуста. На дверях комнат висят таблички. На первой: «Здесь сидит принцесса», на второй: «Третья комната пуста», на третьей: «Здесь сидит тигр». Известно, что все надписи неверны. В какой комнате на самом деле находится принцесса?
4.
В каждой из двух комнат (I и II) либо тигр, либо принцесса. На комнатах висят таблички. Если в комнате I принцесса, то утверждение на табличке I истинно, если же тигр, то ложно. Если в комнате II принцесса, то утверждение на табличке II ложно, если же тигр, то истинно. Где же принцесса, если таблички такие:
I: В обеих комнатах находятся принцессы.
II: В обеих комнатах находятся принцессы.
В королевстве есть остров Баратория, где живут только рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут.
5.
Трое знакомых — Анатолий, Борис и Сергей — как-то встретились в парке. Анатолий сказал: «Мы все лжецы», Борис возразил ему: «Ровно один из нас рыцарь». Кто же из них был рыцарем, а кто лжецом?
6.
Одного островитянина судили за преступление. Подсудимому разрешалось произнести в свою защиту только одну фразу. Поразмыслив, он заявил следующее: «Лицо, действительно совершившее преступление, в котором меня обвиняют, — лжец». Виновен ли подсудимый?
7.
В Верховном Совете острова 101 депутат. Однажды они решали, не выгнать ли одного депутата ради экономии бюджета. Но каждый из них заявил: «Если вы меня выгоните, то лжецов в Совете будет больше, чем рыцарей». Сколько же в Совете было рыцарей?
8.
Прохожий встретил в лесу трёх человек (А, В и С) и понял, что ровно один из них — вегетарианец. Прохожий спросил: «Кто из вас вегетарианец?» и получил такие ответы:
A: C — вегетарианец.
B: Я не вегетарианец.
C: По крайней мере двое из нас — лжецы.
а)
Кем оказался вегетарианец — рыцарем или лжецом?
б)
Кто из них троих точно не вегетарианец?