Кружок 6 класса
Руководитель Евгений Александрович Асташов
2012/2013 учебный год
Занятие 21. Последняя цифра
- 1.
-
Найдите последнюю цифру числа:
- а)
- 2100;
- б)
- 54949;
- в)
- 20132013.
- 2.
-
В книге рекордов Гиннеса написано, что наибольшее известное простое число равно (23021337 − 1). Не опечатка ли это?
- 3.
-
В магазин привезли 206 литров молока в бидонах по 10 и 17 литров. Сколько было бидонов каждого вида?
- 4.
-
Делится ли число 4730+3950 на 10?
- 5.
-
Найдите последнюю цифру в произведении всех нечётных чисел от 1 до 2013.
- 6.
-
Сколькими нулями оканчивается число 2013! = 1·2·3·...·2011·2012·2013 ?
- 7.
-
Докажите, что среди квадратов любых пяти натуральных чисел всегда можно выбрать два, сумма или разность которых делится на 10.
- 8.
-
Найдите последнюю цифру числа 777. Степени считаются сверху вниз: 777=7(77).
- 9.
-
На доске было написано число из нескольких семёрок: 777...77. Влад стёр у этого числа последнюю цифру, полученное число умножил на 3 и к произведению прибавил стёртую цифру. С полученным числом он проделал ту же операцию, и так далее. Докажите, что через некоторое время у него получится число 7.