Кружок 5 класса

Руководители Дмитрий Владимирович Трущин и Михаил Владимирович Шеблаев
2012/2013 учебный год

Принцесса или тигр (23 марта 2013 года).

Сегодняшнее занятие посвящено решению задач из замечательной книги Р. Смаллиана «Принцесса или тигр?», где есть ещё множество других интересных задач.

В каждой из задач имеется две комнаты, в некоторых из которых поджидают проголодавшиеся тигры, а в остальных — прекрасные принцессы. В каждой из комнат всегда кто-то один. Нужно при помощи оставленных на дверях надписей определить, где кто. Но берегитесь! Не все надписи правдивы!

Может быть так, что в обоих комнатах кто-то одинаковый. Во всех задачах нужно не только найти подходящую комбинацию, но и доказать, почему другие варианты не подходят.

1.
На одной из двух дверей написана правда, а на другой — ложь. А надписи такие:
«В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр.»
«В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр.»
2.
А в этой задаче, наоборот, либо на обеих дверях написана святая истина, либо на обеих — подлая ложь.
«По крайней мере в одной из этих комнат находится принцесса.»
«Тигр сидит в другой комнате.»
3.
И в этой задаче снова, надписи либо обе верны, либо обе нет.
«Либо в этой комнате сидит тигр, либо принцесса находится в другой комнате, либо и то и другое.»
«Принцесса в другой комнате.»
В остальных задачах все немножко хитрее. Если в первой комнате принцесса, то на двери написана правда, а если тигр — ложь. А если во второй комнате принцесса, наоборот, на двери написана ложь, а если тигр — правда.
4.

«В обеих комнатах находятся принцессы.»
«В обеих комнатах находятся принцессы.»
5.

«По крайней мере в одной из комнат находится принцесса.»
«Принцесса в другой комнате.»
6.

«Что ни выберешь — все едино.»
«Принцесса в другой комнате.»
7.

«Что выбрать — большая разница.»
«Лучше выбрать другую комнату.»
8.
В этой задаче таблички написаны, но еще не повешены на двери, и не ясно, какая куда:
«В этой комнате сидит тигр.»
«В обеих комнатах сидят тигры.»