Кружок 5 класса
Руководители Дмитрий Владимирович Трущин и Михаил Владимирович Шеблаев
2012/2013 учебный год
Принцесса или тигр (23 марта 2013 года).
Сегодняшнее занятие посвящено решению задач из замечательной книги Р. Смаллиана «Принцесса или тигр?»,
где есть ещё множество других интересных задач.
В каждой из задач имеется две комнаты, в некоторых из которых
поджидают проголодавшиеся тигры, а в остальных — прекрасные принцессы. В каждой из комнат всегда кто-то один.
Нужно при помощи оставленных на дверях надписей определить, где кто. Но
берегитесь! Не все надписи правдивы!
Может быть так, что в обоих комнатах кто-то одинаковый. Во всех задачах нужно не только найти подходящую комбинацию, но и доказать, почему другие варианты не подходят.
- 1.
-
На одной из двух дверей написана правда, а на другой — ложь. А надписи такие:
«В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр.»
«В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат
сидит тигр.»
- 2.
-
А в этой задаче, наоборот, либо на обеих дверях написана святая истина, либо на
обеих — подлая ложь.
«По крайней мере в одной из этих комнат находится принцесса.»
«Тигр сидит в другой комнате.»
- 3.
-
И в этой задаче снова, надписи либо обе верны, либо обе нет.
«Либо в этой комнате сидит тигр, либо принцесса находится в другой комнате, либо и
то и другое.»
«Принцесса в другой комнате.»
В остальных задачах все немножко хитрее. Если в первой комнате
принцесса, то на двери написана правда, а если тигр — ложь. А если во второй
комнате принцесса, наоборот, на двери написана ложь, а если тигр — правда.
- 4.
-
«В обеих комнатах находятся принцессы.»
«В обеих комнатах находятся принцессы.»
- 5.
-
«По крайней мере в одной из комнат находится принцесса.»
«Принцесса в другой комнате.»
- 6.
-
«Что ни выберешь — все едино.»
«Принцесса в другой комнате.»
- 7.
-
«Что выбрать — большая разница.»
«Лучше выбрать другую комнату.»
- 8.
-
В этой задаче таблички написаны, но еще не повешены на двери, и не ясно, какая
куда:
«В этой комнате сидит тигр.»
«В обеих комнатах сидят тигры.»