Кружок 5 класса
Руководители Дмитрий Владимирович Трущин и Михаил Владимирович Шеблаев
2012/2013 учебный год
Рыцари и лжецы (20 октября 2012 года)
Жили-были на одном небольшом островке в океане два племени — рыцари и лжецы. Рыцари были настолько горды и благородны, что не могли говорить ничего, кроме правды, правды и только правды. А лжецы за годы так привыкли оправдываться, выкручиваться и хитрить, что уже не могли говорить ничего, кроме лжи. Вот несколько преданий, записанных рыцарем Правдиссимусом.
- 1.
-
Давным давно островитянин Дерб сказал своим друзьям:
- Вчера мой сосед заявил мне, что он лжец!
Кем является Дерб — рыцарем или лжецом?
- 2.
-
Как-то раз встретились два островитянина и один сказал другому: «По крайней мере один из нас – лжец». История умалчивает, ответил ли ему на это что-либо собеседник. Тем не менее определите, кем являются оба.
- 3.
-
В другой раз встретились два островитянина Абыр и Валг.
- По крайней мере один из нас – рыцарь, - глубокомысленно изрек Абыр.
- Но ты то уж точно лжец! – рассмеялся ему в лицо Валг.
Определите, кем являются оба.
- 4.
-
Однажды в четверг после дождя между островитянами Тимом и Томом произошел следующий диалог:
- Ты можешь сказать, что я рыцарь, - гордо заявил Тим.
- Ты можешь сказать, что я лжец, - грустно ответил ему Том.
Кем являются Тим и Том?
- 5.
-
Некогда перед судом предстали три островитянина, которых для конфиденциальности мы обозначим А, Б и В. Известно, что преступление совершил ровно один из них, но кто из них является рыцарями, а кто – лжецами, было неизвестно.
- Б лжец. Но преступление совершил В, - заявил А.
- А и В либо оба рыцари, либо оба лжецы, - сообщил суду Б.
- Б говорит правду. Но тем не менее он и совершил преступление, - сказал В.
Поразмышляв недолго, судья не только сумел определить, кто есть кто, но и изобличить преступника. А вы сумеете это сделать?
- 6.
-
В клетках квадрата 4x4 стоят островитяне. В некоторый момент каждый из них произнес: «Во всех соседних со мной клетках стоят лжецы». Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди них?