Кружок 5 класса

Руководители Дмитрий Владимирович Трущин и Михаил Владимирович Шеблаев
2012/2013 учебный год

Комбинаторика (доп задачи)


Дополнительные задания давались на обоих занятиях по комбинаторике. Не смотря на название и кажущуюся однообразность, пункты этих задач содержат в себе некоторый новый материал.
11.
Сколько наборов букв можно получить перестановкой из следующих слов:
а) КОТ; г) МАМА;
б) ДЕД; д) АУУУ;
в) БРАТ; е) УКУШУ.
12.
Сколько наборов букв можно получить перестановкой из следующих слов (в этой задаче факториалы от больших чисел можно оставить в ответе не посчитанными):
а) ЛЕС; д) СЕСТРА;и) ЗЕЛЕНОШЕЕЕ;
б) МАРТ; е) ПАПА;к) БИССЕКТРИСА;
в) ВЕСНА; ж) ФАКТОРИАЛ;л) МИКАНОТИКРОБА;
г) АПРЕЛЬ; з) ПАРАБОЛА;м) КОМБИНАТОРИКА.
13.
Сколько наборов букв можно получить перестановкой из следующих слов:
а) ААУ; д) ААААУУ;и) АУ...У (\(k\) букв У);
б) АУУ; е) ААУУУУ;к) ААУ...У (\(k\) букв У);
в) АААУУ; ж) АААУУУУУ;л) А...АУ...У (\(k\) букв А, \(n-k\) букв У);
г) ААУУУ; з) АААААУУУ;м) А...АУ...У (\(k\) букв У, \(n-k\) букв А).
14.
Сколькими способами можно:
а) из 5 ребят выбрать двоих;
б) из 6 ребят выбрать четверых;
в) из 7 ребят выбрать троих;
г) из \(n\) ребят выбрать \(k\)?