Кружок 6 класса
Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2011/2012 учебный год
Занятие 0 (17 сентября 2011 года)
Часть А
- 1.
-
Сумма двух последовательных чисел равна 35. Найдите эти числа.
- 2.
-
Юра смотрел мультфильм 10 минут, с начала, но не до конца, а Егор — 15 минут, до конца, но не с начала. Сколько времени они смотрели мультфильм вместе, если всего он продолжался 20 минут?
- 3.
-
На доске написаны 7 существительных, 5 глаголов и 2
прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову каждой
из этих частей речи. Сколькими способами можно это сделать?
- 4.
-
В волейбольном турнире каждая команда сыграла с каждой. При этом
20% команд не выиграли ни одной игры. Сколько команд участвовало в
турнире?
- 5.
-
В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата.
Ваня съел все конфеты по периметру — всего 20 конфет. Сколько
конфет осталось в коробке?
- 6.
-
Тигра умеет бегать со скоростью 30 километров в час и очень хочет
научиться тратить на каждый километр на одну минуту меньше. С какой
скоростью нужно научиться бегать Тигре?
- 7.
-
Под крышкой каждой бутылки мехмат-колы нарисована одна из трех
картинок: звездочка, карандаш или рожица. Если собрать две крышки с
одинаковыми картинками, то их можно обменять в буфете на шоколадку.
Сколько бутылок надо купить, чтобы точно
получить две шоколадки?
- 8.
-
Водитель дальнобойного грузовика взглянул на приборы своей машины и
увидел, что спидометр показывает 25952. „Какое красивое число я
проехал. Наверное, не скоро выпадет следующее красивое число”, —
подумал он. Однако через час двадцать минут на спидометре появилось
следующее красивое число. С какой скоростью ехал
грузовик?
- 9.
-
Найдите все натуральные числа, квадрат которых записывается только
нечетными цифрами.
- 10.
-
Три ученика решили вместе 100 задач, при этом каждый из них решил
ровно 60. Будем называть задачу, которую решили все трое,
лёгкой, а задачу, которую решил только один из них, —
трудной. На сколько больше трудных задач, чем лёгких?
Часть Б
- 11
-
На поджаривание котлеты с одной стороны уходит 2 минуты. На
сковородке помещается 2 котлеты. Можно ли поджарить три котлеты с
обеих сторон за 6 минут?
- 12.
-
Поставьте 5 фишек на доску размером 8×8, чтобы любой
состоящий из девяти клеток квадрат содержал ровно одну фишку.
- 13.
-
В синем, красном и жёлтом горшках, стоящих в ряд на подоконнике,
растут красная герань, синяя незабудка и желтая лилия. Известно, что
ни один цветок не растет в горшке того же цвета. Лилия растет правее
всех, а в центре нет ничего красного. Определите, в каком порядке
растут цветы и какого цвета у них горшки.
- 14.
-
В однокруговом турнире по футболу (каждая команда сыграла с каждой
ровно один раз)
участвовало 8 команд, которые набрали 15, 14, 13, 9, 8, 7, 4 и 3
очка. За победу присуждалось 3 очка, за ничью — 1 очко, за
поражение — 0 очков. Сколько матчей в турнире закончилось
вничью?
- 15.
-
Назовём положительную числовую дробь интересной, если сумма её
числителя и знаменателя равна 17. Всякую ли дробь можно выразить
через интересные с помощью сложения и вычитания?