Кружок 5 класса
Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2010/2011 учебный год
Занятие 3 (09.10.2010). Логические задачи
- 1.
-
В три банки с надписями "малиновое", "клубничное" и "малиновое или
клубничное" налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье.
Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку
"клубничное"?
- 2.
-
Когда учительница ругала Дениса за плохой почерк, он сказал: "У всех
великих людей был плохой почерк, значит, я великий человек." Прав
ли он?
- 3.
-
У императора украли перец. Как известно, те, кто крадут перец,
всегда лгут. Пресс-секретарь заявил, что знает, кто украл перец.
Виновен ли он?
- 4.
-
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым
отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или
имя, или фамилия, или отчество. Может ли такое быть?
- 5.
-
Ковбой Джо приобрел в салуне несколько бутылок Кока-Колы по 40
центов за штуку, несколько сэндвичей по 24 цента и 2 бифштекса.
Бармен сказал, что с него 20 долларов 5 центов. Ковбой Джо
высказал бармену всё, что он думает о его умении считать.
Действительно ли бармен ошибся?
- 6.
-
Кто-то подарил Златовласке подарок, положив его на крыльцо её дома.
Златовласка подозревает, что это был один из её друзей: Стрекоза,
Огонёк или Ушастик. Но как это узнать? Каждый из них указывает на
одного из двух других. Правду сказала только Стрекоза. Если бы
каждый указывал не на того, на кого указывает, а на второго, то
Ушастик был бы единственным, кто сказал правду. Кто же подарил
подарок?
- 7.
-
Кто-то из трёх друзей таким же образом подарил подарок Синеглазке.
На вопросы Синеглазки Огонёк отвечал, что это Ушастик, а что сказали
Ушастик и Стрекоза, Синеглазка забыла. Златовласка взяла дело в свои
руки и выяснила, что только один из троих сказал правду, и именно он
и сделал подарок. Кто подарил подарок?
- 8.
-
Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной
рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима
были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были
зелёные, а рубашка нет. Каких цветов били туфли и рубашка у Бома и
Бима?
Дополнительные задачи
- 9.
-
Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот
решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини
высказали следующие утверждения:
Афродита: "Я самая прекрасная".
Афина: "Афродита не самая прекрасная".
Гера: "Я самая прекрасная".
Афродита: "Гера не самая прекрасная".
Афина: "Я самая прекрасная".
Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь
истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис
вынести решение, кто прекраснее из богинь?
- 10.
-
Каждый житель острова Сонный просыпается всегда одним и тем же
способом. Способов всего три: (А) открыть одновременно оба глаза и
бежать на зарядку; (Б) открыть сначала левый глаз, а через 16 минут
— правый, и бежать на завтрак; (В) открыть сначала правый глаз, а
через 27 минут — левый. В социологическом опросе службы "Доброе
утро" приняли участие жители городов Кривдина и Правдина, всего
1024 островитянина. Каждому было задано по 3 вопроса: (1)
"Просыпаетесь ли Вы способом А?", (2) "Просыпаетесь ли Вы способом
Б?", (3) "Просыпаетесь ли Вы способом В?" Ответов "Да" на первый
вопрос было 289, на второй вопрос — 361, на третий вопрос —
441. Сколько жителей каждого из городов приняло участие в опросе?