Кружок 5 класса
Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2010/2011 учебный год
Занятие 22 (09.04.2011). Разные задачи — 2
- 1.
-
Что больше: 2009/2010 или 2010/2011?
- 2.
-
Напишите, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4 ровно два
раза, восьмизначное число, у которого между единицами стоит ровно
1 цифра, между двойками — ровно 2 цифры, между тройками
— ровно 3 и между четверками — ровно 4 цифры.
- 3.
-
Миша, Антон и Степан решали задачки. Миша сказал: «Я решил больше
всех задач». Антон усомнился: «Либо ты решил не больше всех, либо
Степан меньше всех». Степан сказал: «Я решил больше задач, чем
Антон». Кто решил больше всех задач, если прав только один из
мальчиков? Ответ объясните.
- 4.
-
Денежной единицей Украины является гривна. В данный момент 1
гривна стоит 3 руб. 55 коп. Сколько гривен стоит 1 рубль?
(Гривна, как и рубль, разменивается на 100 копеек, при нецелом
числе копеек округление происходит в большую сторону.)
- 5.
-
Решите ребус: ТИК+ТАК=АКТ. Буквами зашифрованы цифры. Одинаковые
буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры.
- 6.
-
Пятеро по очереди ели торт. Первый съел пятую его часть, второй —
четверть остатка, третий — треть нового остатка, четвертый —
половину того, что осталось после третьего, а пятый доел торт до
конца. Кто из них съел больше всех?
- 7.
-
В Циссильвании 1000 жителей. Трое из них — вампиры, но мало кому
известно, кто именно. Заезжий писатель м-р Стокер попросил каждого
жителя назвать двух человек, которые, по его мнению, являются
вампирами. Каждый вампир назвал двух других вампиров, а остальные
могли назвать кого угодно. Докажите, что, пользуясь данными опроса
(и зная, что вампиров в Циссильвании ровно трое), м-р Стокер может
выбрать себе проводника, не являющегося вампиром.
- 8.
-
В однокруговом футбольном турнире (каждая команда с каждой сыграла
ровно по одному матчу) участвовало 7 команд. По итогам турнира
оказалось, что команды, занявшие призовые места, набрали ровно
половину всех очков. Могло ли по итогам турнира оказаться ровно 6
ничьих? (за победу даётся 3 очка, за ничью — 1, за поражение
— 0)