Кружок 5 класса

Занятие 20 (26.03.2011). Разные задачи

1.

У Кости есть 10 палочек длиной 50 см. Он хочет распилить их так, чтобы получилось 50 палочек длиной 10 см. Сколько распилов ему придется сделать?

2.

Денежной единицей Украины является гривна. Можно ли с помощью десяти купюр номиналом в 1 и 5 гривен отсчитать сумму в 31 гривну?

3.

В квадрате 7×7 закрасьте несколько клеток так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно три закрашенные клетки.

4.

У скольких трехзначных чисел средней цифрой является 0?

5.

На острове рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут) в некоторой компании каждый заявил остальным: «Среди вас — два рыцаря». Сколько рыцарей могло быть в этой компании?

6.

В магазине продается шоколад в виде букв английского алфавита. Одинаковые буквы имеют одинаковую цену, а разные — разную. Известно, что слово ONE стоит $6, слово TWO стоит $9, а слово ELEVEN стоит $16. Сколько стоит слово TWELVE?

7.

Сеня взял в долг у Гоши 19 рублей, обязуясь вернуть их в течение 4 месяцев. Причем каждый месяц сумма выплаты должна расти, составлять целое число рублей и нацело делиться на сумму выплаты в предыдущем месяце. Какую сумму выплатит Сеня в последний месяц?

8.

Найдите наибольшее натуральное число, любые две последовательные цифры которого образуют точный квадрат.