Кружок 5 класса

Занятие 17 (05.03.2011). Разрезания – 2

1.

Разрежьте нарисованную фигуру на две одинаковые (совпадающие при наложении) части.

2.

На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей разделена поверхность глобуса? Меридиан — это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным. Параллель — окружность, параллельная экватору (экватор тоже является параллелью).

3.

Разрежьте изображенную на рисунке доску на 4 одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала ровно 3 закрашенные клетки.

4.

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две части, из которых можно сложить треугольник.

5.

Пару доминошек 1×2 назовем гармоничной, если они образуют квадрат 2×2. Существует ли разбиение доски 8×8 на доминошки, в котором ровно одна гармоничная пара?

6.

Четырехугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2, две из которых параллельны, разбит на четыре одинаковые фигуры. В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найти отношение длины большего отрезка к меньшему.

7.

Разрежьте по клеточкам на 4 части фигуру, изображенную на рисунке, и сложите из них из них квадрат.

8.

а)

Можно ли шахматную доску разрезать на доминошки 1×2?

б)

А если из шахматной доски вырезали одну угловую клетку, то получится разрезать?

в)

А если вырезали две клетки: левую нижнюю и левую верхнюю?

г)

А если левую нижнюю и правую верхнюю?

Дополнительные задачи

9.

Можно ли из квадрата 7×7 вырезать по линиям сетки 8 пятиклеточных букв «Т»? (Буквы «Т» можно поворачивать.)

10.

Из квадрата 5×5 вырезали центральную клетку. Разрежьте получившуюся фигуру на две части, в которые можно завернуть куб 2×2×2.