Кружок 5 класса

Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2010/2011 учебный год

Занятие 10 (27.11.2010). Переливания

0.
Есть два ведра: одно ёмкостью 4 л, другое — 9 л. Можно ли только с их помощью набрать из реки ровно 6 л воды?
1.
а)
Можно ли, имея две банки ёмкостью 3 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
б)
Тот же вопрос, если есть только банки ёмкостью 6 л и 9 л?
2.
Отлейте из цистерны 13 л воды, пользуясь бидонами в 5 л и 17 л.
3.
Можно ли набрать из реки 8 л воды с помощью двух ведёр, вместимостью 15 л и 16 л?
4.
Есть три кастрюли: 8 л — с компотом, 3 л и 5 л — пустые. Как разделить компот пополам? (Компот, в отличие от воды, выливать нельзя.)
5.
Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 литров больше, чем во втором, а во втором на 21 литр больше, чем в третьем?
6.
(Пересыпания.) Есть двое песочных часов: на 7 мин и на 11 мин. Каша варится 15 мин. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?
7.
Есть две одинаковые чашки: одна с кофе, другая с молоком. Из первой чашки во вторую перелили ложку кофе. Затем ложку получившейся смеси перелили обратно из второй чашки в первую. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
8.
Есть три сосуда 3 л, 4 л и 5 л, кран с водой и 3 л сиропа в самом маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний получить 6 л смеси воды с сиропом так, чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?

Дополнительные задачи

9.
Бассейн наполняется водой с помощью двух труб. Первая труба наполняет бассейн за 10 часов, а вторая — за 15. За сколько наполнится бассейн, если включить обе трубы?
10.
В бочке не менее 13 вёдер бензина. Можно ли отлить 8 вёдер с помощью 9-ведёрной и 5-ведёрной бочек?