Кружок 5 класса

Занятие 1 (25.09.2010). Плюс-минус один

1.

Зайцы нашли в лесу бревно длиной 6 м. Чтобы отнести домой, они распилили его на части длиной по 1 метру. Сколько они сделали распилов?

2.

Из книги выпал кусок, у первой страницы которого номер 35, а у последней — 74. Сколько страниц выпало?

3.

Теперь у зайцев уже несколько бревен. Они распили все бревна, сделав 20 распилов, и получили 27 чурбачков. Сколько бревен было у зайцев?

4.

Сколько всего существует двузначных чисел? А трёхзначных?

5.

Улитке надо подняться на столб высотой 10 м. Каждый день она поднимается на 4 м, а каждую ночь сползает на 3 м. Когда улитка доползёт до цели, если она стартовала в понедельник утром?

6.

Главное здание МГУ состоит из нескольких секторов. Этажи в разных секторах отличаются по высоте. Из-за этого, например, получается, что переходы с 13 этажа сектора А ведут на 19 этаж секторов Б и В. Как соотносятся по высоте этажи в этих секторах?

7.

Сколько раз за сутки на часах минутная стрелка обгонит часовую?

Дополнительные задачи

8.

Для нумерации страниц в книге потребовалось 2322 цифры. Сколько страниц в этой книге?

9.

В ряд выписаны все натуральные числа:
1234567891011121314151617181920...
Какая цифра стоит на 2010 месте?

10.

Серёжа купил тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Данил вырвал из этой тетради какие-то 50 страниц и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Докажите, что у него не могла получиться сумма 2010.