Кружок 7 класса

Домашнее задание 4

1.

Расстояние между пристанями А и В теплоход проходит по течению за 5ч, а против течения – за 6 ч. Сколько времени будет плыть это расстояние плот?

2.

Докажите, что не существует двух таких натуральных чисел m и n, для которых верно равенство: mn(m + n) = 2007.

3.

В бруске массой 1 кг содержится 50% меди, а в бруске, массой 0,5 кг – 80% меди. Бруски сплавили. Сколько процентов меди содержится в сплаве?

4.

На доске были записаны два числа: a₁ и a₂. Рядом с ними записали третье: a₃ = a₁ + a₂, затем четвертое: a₄ = a₂ + a₃, и так далее. Найдите значение суммы: a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆, если a₅ = 7.

5.

Разрежьте данную фигуру на три части и покажите, как из полученных частей сложить квадрат.