Кружок 7 класса
Руководители Екатерина и Евгений Адищевы
2005/2006 учебный год
Листок 15. Движение и совместная работа
- 0.
-
Задача-шутка: решать не требуется.
Солдат роет яму за час. Верно ли, что 3600 солдат выроют её за одну
секунду?
- 1.
-
Поезд проезжает мимо телеграфного столба за 30 секунд,
а по 100-метровому мосту — за 80 секунд.
Какова длина поезда?
- 2.
-
Автобус должен был ехать с некоторой постоянной скоростью.
Первую половину пути он проехал со скоростью, в два раза
меньшей запланированной. Сможет ли он приехать вовремя?
Если да, во сколько раз ему нужно увеличить скорость?
- 3.
-
Волька, пробегая по эскалатору, насчитывает 40 ступенек,
а Старик Хоттабыч, который бежит с той же скоростью, но против
хода — 60 ступенек. Сколько ступенек каждый
их них насчитает, пробежав по неподвижному эскалатору?
- 4.
-
Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один
вдвое больше другого. Полдня артель косила большой луг,
а на вторую половину дня разделилась пополам. Одна половина
осталась докашивать большой луг, а другая принялась за малый.
К вечеру большой луг скосили, а от малого остался участок,
который был скошен за другой день одним косцом.
Сколько косцов в артели?
- 5.
-
Одна снегоуборочная машина могла бы убрать всю улицу за 1 час,
а другая — за 45 минут. Начав работу одновременно, машины
проработали вместе 20 минут, после чего первая сломалась.
Через сколько минут вторая машина закончила работу?
- 6.
-
Однажды в 9 часов утра путешественник вышел из гостиницы и начал
восхождение к вершине горы. Путь был непрост, он шёл неравномерно,
часто останавливался и добрался до цели только в 8 часов вечера.
Переночевав, в 9 часов утра следующего дня путешественник двинулся
по той же дороге, что и поднимался, в обратный путь. Спускаться,
конечно, было проще, и уже к 5 часам вечера он добрался до
гостиницы. Докажите, что на дороге есть хотя бы одна точка,
которую путешественник проходил в одно и то же время на пути к вершине и
на пути к дому.
- 7.
-
За ящерицей в зоопарке наблюдали несколько школьников в течение
30 секунд. Каждый наблюдатель следил за животным ровно 10 секунд,
за которые ящерица пробегала ровно 1 м. Ящерицу ни на секунду не
оставляли без присмотра. Могла ли она пробежать 4 метра?