Кружок 7 класса
Руководители Екатерина и Евгений Адищевы
2005/2006 учебный год
Листок 11. Задом наперёд
- 1.
-
На озере расцвела белая лилия. Каждый день число её цветков удваивалось,
а на 20-й день всё озеро покрылось цветами. На который день покрылась
цветами половина озера?
- 2.
-
За булочками в столовой выстроилась очередь. Булочки задерживались,
и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку.
Булочки все ещё не начали выдавать, и во все промежутки опять
влезло по человеку. Тут наконец принесли 85 булочек, и всем
стоящим досталось по одной. Сколько человек стояли в очереди
первоначально?
- 3.
-
Предложил чёрт лодырю: «Всякий раз, как перейдёшь этот волшебный мост,
твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать
мне 40 рублей.» Трижды перешёл лодырь мост — и остался совсем
без денег. Сколько денег было у лодыря первоначально?
- 4.
-
Над цепочкой озёр летели гуси. На каждом садилась половина подлетевших
к этому озеру гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше.
Все сели на 7 озёрах. Сколько было гусей?
- 5.
-
За круглым столом сидят A, B, C, D.
У каждого из них есть по несколько яблок. Сначала A дал каждому
из остальных по столько яблок, сколько тот уже имел (тем самым удвоив число
яблок у всех, кроме себя). После этого B сделал то же самое, и
так далее до D. После этого у всех оказалось по 32 яблока.
Сколько у кого было яблок в начале?
- 6.
-
- a)
- Взяли число, прибавили к нему 50, умножили на 3, вычли 100
да разделили пополам. Получилось 55. Какое число было?
- b)
- Взяли число, прибавили к нему 50, умножили на 3, вычли 100,
разделили пополам, вычли первоначальное число, а потом вычли
половину первоначального числа. Сколько получилось?
- 7.
-
Расставьте различные натуральные числа в таблицу размером 2×3
(2 строки, 3 столбца)
так, чтобы произведения в столбцах были равны, и суммы в строках тоже
были равны (но суммы могут отличаться от произведений).
- 8.
-
Для поправки здоровья богатырю надо отпить из молочной реки ровно 43 литра.
У богатыря есть два ведра вместимостью 24 и 11 литров соответственно и
достаточно большая бочка. Сможет ли он поправить свое здоровье?