Кружок 6 класса
Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год
Математическая регата (4.02.2006)
Блок 1 (10 мин) (каждая задача — 6 баллов)
- 1-1.
-
Вычислите значение произведения: 77×9…9 (всего 2006 девяток).
- 1-2.
-
Разрежьте изображённую на рисунке фигуру четыре равные части.
- 1-3.
-
Из спичек выложено равенство I/II − I/III = I/V. Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Блок 2 (15 мин) (каждая задача — 7 баллов)
- 2-1.
-
Катя на выполнение домашнего задания тратит на 10% больше времени, чем Лена, а Маша тратит на 10% меньше времени, чем Катя. Кто из девочек быстрее всего делает домашнее задание?
- 2-2.
-
Поставьте на шахматную доску как можно больше слонов, чтобы они не били друг друга.
- 2-3.
-
Средний рост восьми баскетболистов равен 195 см. Какое наибольшее количество из этих игроков может быть ниже, чем 191 см?
Блок 3 (15 мин) (каждая задача — 7 баллов)
- 3-1.
-
Температуру можно измерять в градусах Цельсия и Фаренгейта. Известно, что вода замерзает при 0° С, что соответствует 32° F, а кипит при 100° С или при 212° F. Сейчас на улице 5 градусов мороза по Цельсию. Какова температура по Фаренгейту?
- 3-2.
-
На столе лежат шесть непересекающихся контуров из проволоки, частично накрытые листом бумаги (см. рис.). Известно, что три контура сделаны из медной проволоки (она потолще), а три — из тонкой алюминиевой, причем один из контуров закрыт полностью, а пять других частично видны. Какой контур закрыт полностью, алюминиевый или медный? Свой ответ достаточно проиллюстрировать рисунком, показывающим расположение всех шести контуров.
- 3-3.
-
Найдите наименьшее составное число, которое не делится ни на одно из натуральных чисел от двух до десяти.
Блок 4 (20 мин) (каждая задача — 8 баллов)
- 4-1.
-
Вася задумал число и прибавил к этому числу его сумму цифр. Петя также задумал число и тоже прибавил к нему его сумму цифр. В результате сложения у Васи и Пети получились одинаковые числа. Верно ли, что они задумывали одинаковые числа?
- 4-2.
-
На плоскости расположены пять точек A, B, C, D и E так, что AC = 5 см, AE = 4 см; BC = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
- 4-3.
-
В вершинах треугольника записаны числа 1, 2 и 3. Затем каждое из чисел одновременно заменили на сумму двух соседних. Эту операцию проделали еще некоторое количество раз. Могла ли сумма получившихся в итоге трех чисел оказаться равной 3000000?
Результаты регаты
Команда | 1-1 | 1-2 | 1-3 | 2-1 | 2-2 | 2-3 | 3-1 | 3-2 | 3-3 | 4-1 | 4-2 | 4-3 | Σ
|
Happy End | 2 | 6 | 6 | 0 | 7 | 7 | 7 | 5 | 7 | 8 | 4 | 1 | 60
|
Рваные шарики | 4 | 5 | 6 | 5 | 7 | 7 | 0 | 7 | 3 | 8 | 2 | 1 | 55
|
МММФ-6 | - | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 0 | 0 | 7 | 8 | - | 0 | 47
|
Жираф! | 0 | 5 | 6 | 5 | 7 | 6 | 7 | 0 | 7 | 0 | 3 | 0 | 46
|
Без названия | 2 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 7 | 3 | 0 | - | 0 | 45
|
Списки команд
Happy End | Подольский Александр
| Жуков Георгий
| Макаров Даниил
| Ландо Андрей
| |
Рваные шарики | Заводов Алексей
| Зыбинов Никита
| Решетников Иван
| Кириллов Павел
| |
МММФ-6 | Селезнёв Кирилл
| Афанасьева Анастасия
| Журихина Анастасия
| Изотова Ирина
| |
Жираф! | Сущенко Павел
| Кириллов Владислав
| Коротов Денис
| Какурин Даниил
| |
Без названия | Довжик Виктор
| Довжик Сергей
| Билялетдинов Илья
| Левин Александр
| Нагорнов Виктор
|
| |
<