Кружок 6 класса

Занятие 3. Затруднительные ситуации (22.10.2005)

1.

Те, кто пишет контрольные на пятёрки, много занимаются. Вовочка много занимался. Напишет ли он контрольную на пять?

2.

Замок окружён рвом, имеющим форму прямоугольной рамки. Ширина рва всюду одинакова. Есть две доски, ширина которых в точности равна ширине рва. Можно ли переправиться через ров?

3.

Можно ли погрузить на три грузовика семь бочек с квасом, семь бочек пустых и семь бочек, заполненных на половину, чтобы на каждом грузовике было по семь бочек и поровну кваса?

4.

Два поезда движутся навстречу друг другу по одной ветке железной дороги. От железной дороги отходит тупик, но длина его меньше длины поезда. Как поездам разминуться?

5.

Три котёнка и три щенка съели килограмм сосисок. Рыжий котёнок съел больше всех, а серый — не меньше всех. Может ли быть так, что щенки съели больше сосисок, чем котята?

6.

Можно ли из пяти бумажных колец сделать такую цепочку, чтобы при разрезании а) только одного звена цепочка распалась на пять отдельных частей; б)одного любого звена цепочка распалась на пять отдельных частей?

7.

В баке не менее десяти литров воды. Можно ли набрать шесть литров с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?

8.

Три мужа со своими жёнами желают переправиться с одного берега реки на другой, но в их распоряжении есть лодка, в которой помещаются только два человека. Ни один муж не желает, чтобы его жена находилась без него в обществе других мужчин. Как им переправиться на другой берег?