Кружок 6 класса

Занятие 19. Учимся записывать (01.04.2006)

1.

Мама сказала Пете: «Все, кто хорошо умеет решать задачи, ходят на Малый мехмат.» Петя подумал: «Я хожу на Малый мехмат. Значит, я хорошо умею решать задачки!» Прав ли он?

2.

Числитель и знаменатель дроби уменьшили на единицу. Могла ли дробь при этом увеличиться?

3.

Гепард подкрался к антилопе на расстояние 200 м. Антилопа бросилась бежать со скоростью 70 км/ч. Гепард помчался за ней со скоростью 110 км/ч. Больше десяти секунд гепард не может бежать с такой скоростью — устанет, и отправится искать новую добычу. Догонит ли гепард антилопу?

4.

Килограмм говядины с костями стоит 78 рублей, килограмм говядины без костей — 90 рублей, а килограмм костей — 15 рублей. Сколько граммов костей в килограмме говядины?

5.

В государстве 20 городов, и из каждого выходит не меньше шести дорог. Однажды в государстве произошла революция и оно разделилось на три республики. Каждая республика выбрала свою столицу. Докажите, что из какой-то столицы по дорогам можно добраться по крайней мере до одной из двух оставшихся.

6.

Есть три бидона емкостью 14 л, 9 л и 5 л. В большем бидоне 14 литров молока, остальные бидоны пусты. Как с помощью этих сосудов разлить молоко пополам?

7.

Можно ли разлить 50 литров бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 литров больше, чем во втором, а после переливания 26 литров из первого бака в третий в третьем баке стало столько же бензина, сколько во втором?