Кружок 6 класса
Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год
Занятие 14. Попробуй, реши! (25.02.2006)
- 1.
-
В деревне 9 домов. Известно, что у Петра соседи Иван и Антон,
Максим сосед Ивану и Сергею, Виктор — Диме и Никите, а также по
соседству живут Евгений с Никитой, Иван с Сергеем, Евгений с Димой,
Сергей с Антоном и больше соседей в означенной деревне нет
(соседними считаются дворы, у которых есть общий участок забора).
Может ли Петр огородами пробраться к Никите за яблоками?
- 2.
-
Имеются неправильные чашечные весы, мешок крупы и правильная гиря
в 1 кг. Как отвесить на этих весах 1 кг крупы?
- 3.
-
Петр, пробираясь огородами до Никиты, сделал себе москитную
сетку, в которой ровно 100 узелков, и любые два узелка соединены
ниточкой. Сколько ниточек потратил Петр на это бесполезное занятие?
- 4.
-
Чипполино устроился садовником к графине Вишне. Графиня
установила для него повременную форму оплаты труда, при которой
тарифная ставка в час составляла 3 монеты. Чипполино работал
несколько дней по 6 часов, а несколько дней — по 8 часов, и
заработал 78 монет. Сколько дней он мог работать по 6 часов?
- 5.
-
На одном пруду расцвела лилия. С тех пор каждый день количество
лилий на пруду увеличивалось вдвое, и на двадцатый день весь пруд
покрылся цветами. На какой день цветами была покрыта половина пруда?
- 6.
-
На олимпиаду по математике пришло 2006 школьников. Вася решил
одну задачу. Известно, что число участников,
- решивших хотя бы пять задач, в 4 раза больше, чем решивших шесть
задач;
- решивших хотя бы четыре задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя
бы пять задач;
- решивших хотя бы три задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы
четыре задачи;
- решивших хотя бы две задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы
три задачи;
- решивших хотя бы одну задачу, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы
две задачи.
- Сколько участников не решило ни одной задачи?
- 7.
-
Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две части, из
которых можно сложить квадрат. Сделайте это двумя способами.