Кружок 6 класса
Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год
Занятие 12. Графы и графини (11.02.2006)
- 1.
-
Гарри Поттер умеет превращать жабу в
принцессу, гриб в жабу и грушу, грушу в яблоко, огрызок от яблока в
котёнка и ёжика, котёнка в грушу или яблоко, ёжика в грушу, а яблоко — только в огрызок. Сейчас у него есть яблоко. Сможет ли он
превратить его в принцессу?
- 2.
-
На День рождения к Андрею пришли Вася, Глеб, Даша, Митя, Петя,
Соня и Тимур. Покажите, как восьмерых ребят можно рассадить за
круглый стол, чтобы у любых двух, сидящих рядом, в именах
встречались одинаковые буквы.
- 3.
-
В одном государстве из каждого города выходит по три дороги.
Может ли быть в этом государстве а) 100 дорог? б) 100 городов?
- 4.
-
Пешеход обошёл все улицы одного города, пройдя каждую ровно два
раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь раз. Могло ли такое
быть?
- 5.
-
Чипполино устроился садовником к графине Вишне. Графиня
установила для него повременную форму оплаты труда, при которой
тарифная ставка в час составляла 3 монеты. Чипполино работал
несколько дней по 6 часов, а несколько дней — по 8 часов, и
заработал 78 монет. Сколько дней он мог работать по 6 часов?
- 6.
-
Вдоль границ каждой клетки шахматной доски положили спички.
Необходимо убрать несколько спичек, чтобы ладья могла добраться с
любого поля на любое, не перепрыгивая через спички. На рисунке
убрано 70 спичек. Можно ли обойтись меньшим количеством? Какое
минимальное количество спичек надо убрать?
- 7.
-
Верно ли, что в вашем классе найдутся два школьника, у которых
одинаковое число друзей среди учащихся класса? Верно ли это для
любого класса?
- 8.
-
Докажите, что среди любых шести человек всегда найдутся либо трое
попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.