Кружок 6 класса

Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год

Занятие 1. Пути и движения (08.10.2005)

1.
В Труляляндии живут ляпусики и мордасики. Все мордасики ездят на хрумзиках. Верно ли, что ляпусики не ездят на хрумзиках? Верно ли, что те, кто не ездят на хрумзиках — ляпусики?
2.
Крестьянину нужно переправить через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним — или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой без крестьянина, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как быть?
3.
Два человека бегут по ступенькам эскалатора метро. Один бежит быстрее другого. Кто насчитает больше ступенек?
4.

a) В город Зелёный ходят 4 автобуса и 5 электричек. Костя никогда не ездит тем же видом транспорта, что и Миша. Сколькими способами они могут купить себе билеты?
б) С октября до города Зелёный стали ходить ещё и три маршрутки. Сколькими способами теперь Костя и Миша могут купить себе билеты?
5.
Автобус шёл из деревни Мухоморы в село Светлое. Обычно автобус ездит всегда с одной и той же скоростью, но случилось так, что первую половину пути он шёл со скоростью, вдвое меньшей запланированной. Удастся ли ему наверстать упущенное время? Если да, то во сколько раз ему нужно увеличить скорость?
6.
В Мухоморах живёт 100 школьников, а в Светлом — 200. Где нужно построить школу, чтобы общий путь, который ежедневно проходят все 300 школьников, был наименьшим?
7.
Высота столба равна 20 м. Улитка решила навестить свою бабушку, которая живёт на вершине столба. За день она проползает по столбу 3 метра,а за ночь сползает на 2 метра. Через сколько дней произойдёт радостная встреча?