Кружок 5 класса
Руководитель Блинков Александр Давидович
2005/2006 учебный год
Письменная олимпиада (2.02 и 4.02)
- 1.
-
Решите ребус: АX х УХ = 2001
- 2.
-
Кузнечик прыгает вдоль прямой вперед на 80 см или назад на 50 см. Может ли он менее чем за 7 прыжков удалиться от начальной точки ровно на 1 м 70 см?
- 3.
-
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: "Сколько рыцарей среди твоих спутников?". Первый ответил: "Ни одного". Второй сказал: "Один". Что сказал третий?
- 4.
-
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке (по границам клеток) на три равные (одинаковые по форме и размеру) части.
- 5.
-
Метрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать в два раза больше, чем другой, а платят за каждый час работы одинаково. Что обойдется дешевле: если землекопы будут рыть туннель одновременно с двух сторон или если каждый из них выроет половину туннеля?
- 6.
-
В одной из вершин куба ABCDEFGH сидит заяц, но охотникам он не виден. Три охотника стреляют залпом, при этом они могут "поразить" любые три вершины куба. Если они не попадают в зайца, то до следующего залпа заяц перебегает в одну из трёх соседних (по ребру) вершин куба. Укажите, как стрелять охотникам, чтобы обязательно попасть в зайца за четыре залпа. (В решении достаточно написать четыре тройки вершин, в которые стреляют охотники.)