Кружок 5 класса

Руководитель Блинков Александр Давидович
2005/2006 учебный год

Занятие 1 (15.09 и 17.09)

Вступительная олимпиада

1.
В трех ящиках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «крупа», на втором – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». Что в каком ящике находится, если содержимое каждого из ящиков не соответствует надписи на нем?

2.
Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?

3.
Сколько всего прабабушек и прадедушек было у всех ваших прабабушек и прадедушек?

4.
На острове Буяне четыре королевства, причем каждое граничит с тремя остальными. Нарисуйте карту острова так, как вы ее себе представляете.

5.
Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.

6.
Найдите частное, если оно в три раза меньше делимого и в восемь раз больше делителя.

Дополнительные задачи

7.
Внутри круга отмечена точка, не совпадающая с его центром. Как разрезать круг не более чем на три части, чтобы из этих частей сложить новый круг с центром в отмеченной точке? Можно ли обойтись разрезанием на две части?
8.
Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый бил ровно двух других.