Кружок 6 класса

Занятие 8. С Новым Годом! (11.12.2004)

1.

Можно ли, имея лишь два ведра ёмкостью 6 л и 10 л, набрать 8 л снега?

2.

От старой ёлочной гирлянды осталось пять кусочков, каждый из которых состоит из сцепленных между собой трёх колец. Можно ли, разъединив всего три кольца, составить новую гирлянду из пятнадцати колец?

3.

Можно ли заменить звёздочки в равенстве 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 0 на знаки + или − так, чтобы равенство стало верным?

4.

Петя пошел гулять с друзьями в десять часов утра. Сначала он катался на санках, потом лепил снеговика, затем играл в снежки, затем валялся в снегу. В половине шестого он вспомнил, что мама велела ему прийти домой пообедать, и пошел домой. На каждое из развлечений, кроме первого, у Пети ушло вдвое меньше времени, чем на предыдущее. Сколько времени Петя катался на санках?

5.

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на четыре одинаковые по форме части так, чтобы в каждой части содержалось по одной снежинке и одной звёздочке.

6.

В коробке лежит сто звёздочек. Петя и Женя по очереди берут звёздочки из коробки и украшают ими ёлку. За один раз можно взять сколько угодно звёздочек, лишь бы поместилось в руках. Кто возьмёт последнюю звёздочку, тот выиграл. У Жени в руках помещается 20 звёздочек, а у Пети — десять. Может ли Петя выиграть у старшего брата?

7.

Можно ли заменить звёздочки в равенстве 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 0 на знаки + или − так, чтобы равенство стало верным?