Кружок 6 класса

Занятие 3. Работа не волк (23.10.2004)

Живёт же кот Василий на свете без усилий.

Лариса Миллер

1.

Двое рабочих за два часа разгрузили две машины. Сколько машин разгрузят восемь рабочих за восемь часов?

2.

Помощник продавца случайно положил перчатки трёх разных размеров в один ящик. Перчаток каждого размера по 20 пар. Какое наименьшее число перчаток нужно вытащить продавцу, чтобы среди них наверняка оказались правая и левая перчатки меньшего размера?

3.

Лошадь съедает копну сена за 2 суток, корова — за 3, овца — за 6 суток. За какое время съедят копну сена лошадь, корова и овца вместе?

4.

У ювелира есть 27 одинаковых внешне алмазов, но ему достоверно известно, что один из них — подделка, и весит меньше, чем настоящий. Может ли он за три взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек гарантированно определить фальшивый алмаз?

5.

Одна компания наняла двух братьев копать туннель. Один брат работает быстрее другого, но платят обоим одинаково, учитывая только время. Что выгоднее для компании: чтобы первую половину тоннеля выкопал один брат, а вторую — другой; или, чтобы они начали копать с двух сторон одновременно и копали бы до встречи?

6.

Сосуд ёмкостью 12 л наполнен сиропом. Как сироп разделить на две равные части, имея под рукой, кроме двенадцатилитрового, ещё только два сосуда ёмкостью 5 л и 8 л?

7.

Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнка чертили чёрными чернилами чертёж четыре часа. Если бы первый чертёнок чертил вдвое быстрее, а второй — вдвое медленнее, то им потребовалось бы столько же времени; если бы, наоборот, первый чертил вдвое медленнее, а второй — вдвое быстрее, то они управились бы за два часа сорок минут. За какое время начертили бы чертёж первые три чертёнка без помощи четвёртого?

8.

Имеется три сосуда без делений объемами 4л, 5л и 6л, кран с водой, раковина и 4л сиропа в самом маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний получить 8л смеси воды с сиропом так, чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?