Кружок 6 класса

Занятие 12 (13.03.05)

1.

В турнире Архимеда участвуют команды из восьми человек. Сколькими способами можно в команде выбрать капитана и его заместителя?

2.

За ящерицей в зоопарке наблюдали несколько школьников в течение 30 секунд. Каждый наблюдатель следил за животным ровно 10 секунд, за которые ящерица пробегала ровно 1 метр. Ящерицу ни на секунду не оставляли без присмотра. Могла ли она пробежать 4 метра?

3.

В математической карусели участвовали 12 команд. Сколькими способами можно распределить места между командами, если несколько команд не могут разделить одно место между собой?

4.

В школьной столовой 5 кранов для умывания. Каждый может быть закрыт или открыт. Сколькими способами может течь вода в столовой?

5.

Словом назовём произвольную последовательность букв. Сколько возможных слов можно составить, переставляя буквы в слове а) УЧЕНИК; б) МАМА; в) МАТЕМАТИКА?

6.

Два игрока по очереди ставят шахматных королей на доску 9×9 так, чтобы они не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его противник?

7.

Сколько разных ожерелий можно сделать из
а) 11 бусинок разных цветов;
б) 3 красных и 8 синих бусинок;
в) 3 красных и 8 синих бусинок, но красные нельзя ставить рядом?