Кружок 6 класса

Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2004/2005 учебный год

Занятие 11. Комбинаторика (26.02.05)

1.
а)
Филимоново-Ксенофонтово-Оладушкино Из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово ведут три дороги, а из деревни Ксенофонтово в деревню Оладушкино ведут четыре дороги. Сколько существует путей из деревни Филимоново в деревню Оладушкино?
б)
Филимоново-Ксенофонтово-Оладушкино-дачный посёлок-ФилимоновоОт дачного посёлка проложили две дороги до деревни Филимоново и одну дорогу до Оладушкино. Сколько теперь существует путей от Филимоново до Оладушкино?
2.
В классе 25 школьников. 18 из них на уроках рисуют цветными фломастерами на партах, 10 — делают из бумаги самолётики, а 3 — прилежно занимаются. Сколько учеников этого класса одновременно рисуют и делают самолётики? (Заниматься и при этом рисовать на парте или делать самолётик никто не умеет.)
3.
Люся хочет послать Вите записку. У неё есть бумага в клеточку, в линеечку и в кружочек. В записке она может написать одну из трёх фраз: «Люблю», «Целую» и «Поздравляю с 23 февраля». Сколько различных записок может послать Люся?
4.
Число девочек, решивших задачу, оказалось равно числу мальчиков, не решивших задачу. Кого больше в этом классе: мальчиков или людей, решивших задачу?
5.
В магазине продают 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 2 вида ложек. Сколькими способами можно купить
а)
набор из чашки, блюдца и ложки;
б)
два предмета с разными названиями?
6.
В лесу растут 362 ёлки. Докажите, что среди них найдутся либо 20 ёлок разной высоты, либо 20 ёлок одинаковой высоты.
7.
Меню школьной столовой не меняется и состоит из 10 блюд. Для разнообразия Витя хочет каждый день заказывать такой набор блюд, который он ещё ни разу не заказывал (при этом число блюд не важно — он может заказать все 10 блюд, а может заказать только одно или вовсе ни одного). Сколько дней он сможет так питаться?